January 17th, 2021

Напряги извилины

В школе дали задание: раскрасить цифры от 1 до 9, причем если из чисел можно сделать пример (1 + 2 = 3), то соответствующие цифры надо раскрасить одним цветом. Поскольку это задание для первого класса, то достаточно собрать лишь пару таких троек, а остальные цифры красить как попало, лишь бы аккуратно. Раскрасили, сдали.

Но я-то уже не в первом классе, и мне стало интересно, можно ли использовать все числа – так, чтобы из них получилось три примера и не осталось лишних.
То есть составить из целых чисел от 1 до 9 три выражения x + y = z, где z меньше или равно 9 и ни одно значение x, y, z не повторяется. Кручу-верчу и так, и сяк – не выходит. Может, это нерешаемая задача? Или я в упор не вижу очевидного решения?